なり得ます。
キャラクターというと「キャラクターのネーミング」と「キャラクターの見た目」が商標登録の対象となります（キャラクターの見た目は「図形商標」となり得ます）。
ゲームがヒットするとキャラクターを使用した各種商品が販売されるので、「ゲーム」だけではなく「人形」や「おもちゃ」といった商品について商標登録をすることが考えられます。